Wali Kelas SD

Ticker

6/recent/ticker-posts

Volume kerucut, luas permukaan, dan contoh soal

Volume kerucut, luas permukaan, dan contoh soal
Volume kerucut, luas permukaan, dan contoh soal

Artikel ini memuat tentang menentukan volume kerucut, mencari luas permukaan kerucut, mencari panjang garis pelukis atau apotema, mencari luas selimut kerucut, mencari luas alas lingkaran kerucut, menentukan unsur dan sifat-sifat kerucut, pengertian bangun ruang kerucut, memahami jaring-jaring kerucut dan memahami contoh soal cerita yang berhubungan dengan bangun ruang kerucut
Volume kerucut, luas permukaan dan contoh soal 
Pengertian Kerucut
Salah satu bangun ruang yang dibatasi oleh sisi lengkung dan sisi alas yang berbentuk lingkaran adalah bangun ruang kerucut. Terdapat 2 sisi, 1 rusuk dan 1 titik sudut pada bangun ruang kerucut. Kerucut juga dapat diartikan suatu bangun yang memiliki volume sisi lengkung menyerupai limas segi beraturan dan pada bidang alasnya berbentuk lingkaran. Kerucut dapat dibentuk dengan memutar sebuah segitiga siku-siku, dan sisi siku-siku tersebut yang menjadi pusat putaran. Perhatikan gambar dibawah ini :
Pengertian Bangun Ruang Kerucut
Pengertian Bangun Ruang Kerucut
Kerucut pada gambar diatas dapat dibentuk dari segitiga siku-siku TOA yang di putar dengan sisi TO sebagai pusat putaran. Pengenalan bangun kerucut bagi siswa sekolah dasar hanya berupa identifikasi bentuk bangun beserta  analisis ciri-cirinya. Meskipun demikian dalam pelaksanaannya siswa juga dapat menghitung luas permukaan dan volume kerucut.

Volume kerucut, luas permukaan dan contoh soal 
Sifat-Sifat Bangun Ruang
Kerucut tergolong bangun ruang dikarenakan kerucut memiliki ruang atau volume. Kerucut juga memiliki panjang diameter alas dan tinggi sehingga kerucut memiliki luas permukaan. Volume yang dimiliki oleh kerucut dibatasi oleh beberapa sisi. Pada bangun ruang jumlah dan model sisi yang membatasi bangun tersebut menentukan jenis bangun tersebut. Misalnya: Bangun yang dibatasi oleh 6 sisi yang sama ukuran dan bentuknya adalah kubus. Bangun yang dibatasi oleh 6 sisi mempunyai ukuran panjang dan lebar adalah balok dan prisma. Bangun yang dibatasi oleh sisi lengkung dan 2 buah lingkaran adalah tabung. Jumlah dan model sisi pada sebuah bangun merupakan sifat-sifat bangun ruang tersebut. Jadi, sifat-sifat suatu bangun ruang ditentukan oleh jumlah sisi dan model sisi.

Sifat-Sifat Kerucut
Dalam kehidupan sehari-hari dapat kita jumpai dengan mudah benda-benda yang berbentuk kerucut. misalkan saja topi ulang tahun, topi petani yang di anyam (serindak), nasi tumpeng, kubah masjid dan lain-lain. Adapun sifat-sifat yang dimiliki kerucut sebagai berikut.
a. Pada Kerucut terdapat sisi alas yang berbentuk lingkaran.
b. Bagian atas kerucut terdapat titik puncak.
c. Mempunyai sisi lengkung yang sebut (selimut) kerucut.
d. Jaring-jaring pada kerucut berbentuk  lingkaran dan segi tiga.
e. Kerucut memiliki 2 sisi dan 1 rusuk.
f. Terdapat satu titik sudut.

Volume kerucut, luas permukaan dan contoh soal 
Jaring-jaring Kerucut
Pada bangun ruang kerucut jaring-jaringnya dibentuk oleh dua buah bangun datar yaitu bangun datar lingkaran sebagai alasnya dan bangun datar segitiga sebagai sisi lengkung bangunnya. Sisi lengkung yang terbuat dari segitiga tersebut disebut dengan selimut kerucut.

Unsur-Unsur Kerucut
Untuk memahami unsur-unsur pembentuk bangun ruang kerucut, dapat kalian amati pada gambar di bawah ini :
Sifat-sifat kerucut  dan ciri-ciri bangun ruang
Sifat-sifat kerucut  dan ciri-ciri bangun ruang 
Kerucut memiliki unsur-unsur sebagai berikut :
1. Bagian alas kerucut adalah sisi yang berbentuk lingkaran dengan pusat lingkaran di titik O.
2. Diameter (d) lingkaran pada alas, adalah ruas garis AB.
3. Jari-jari (r) lingkaran pada  alas, adalah ruas garis OA dan ruas garis OB.
4. Tinggi kerucut (t), pada  jarak dari titik pusat lingkaran O ke titik puncak C yaitu ruas garis CO.
5. Selimut kerucut, adalah sisi kerucut yang terbuat dari segi tiga yang memiliki lengkung.
6. Garis pelukis (s), adalah sisi miring BC.

Luas Permukaan Kerucut
Pada permukaan kerucut terdapat dua sisi, yaitu sisi lengkung atau selimut dan sisi bagian alas berbentuk lingkaran. Untuk lebih jelasnya tentang luas permukaan kerucut perhatikan penjelasa gambar berikut.
Jaring-jaring kerucut dan menghitung luas selimut kerucut
Jaring-jaring kerucut dan menghitung luas selimut kerucut

Jika kerucut di atas dipotong berdasarkan garis CD, dan keliling alasnya, maka hasil potongannya dapat membentuk jaring-jaring kerucut seperti pada gambar diatas. Jaring-jaring kerucut ini terdiri dari :
1. Selimut kerucut, yang merupakan Juring lingkaran CDD.
2. Alas kerucut  yang merupakan Lingkaran dengan jari-jari (r).

Misalnya (s) adalah ukuran panjang apotema atau garis pelukis, (r) adalah jari-jari alas lingkaran  sedangkan pada selimut kerucut merupakan juring lingkaran berjari-jari (s) dengan panjang busur DD’ merupakan keliling lingkaran pada alas kerucut adalah 2πr. Dengan demikian dapat disimpulkan luas selimut kerucut sama dengan luas juring CDD. Sehingga Luas permukaan kerucut dapat di cari dengan rumus :
Luas Permukaan Kerucut = Ls  + La  
Ket :
Ls = luas selimut 
La = luas alas

Contoh Soal :
Jika kerucut memiliki diameter lingkaran alas 14 cm dan tinggi 24 cm.
Tentukanlah :
a.  apotema atau garis pelukisnya
b.  luas selimut kerucut
c.  luas seluruh permukaan kerucut
Jawab :
Panjang garis pelukis atau apotema 
s2 = r2 + t2
= 72cm + 242cm
= 49cm + 576cm
= 625cm. jadi s akar 625
                = 25cm
Jadi panjang apotema atau garis pelukisnya adalah 25cm

Luas Selimut Kerucut
L selimut r x s
                = 22/7x 7 x 25
                = 22 x 25
                = 550 cm2 
Jadi luas selimut kerucut adalah 550 cm2
Luas Permukaan Kerucut dan Juring Kerucut
Luas Permukaan Kerucut dan Juring Kerucut
Luas Permukaan Kerucut
Luas Permukaan Kerucut = Ls  + La  
Untuk mencari luas permukaan kerucut kita harus menghitung luas alas terlebih dahulu. Hasilnya nanti dijumlahkan dengan luas selimut.
Luas Alas Kerucut
L     = x r x r
       = 22/7 x 7 x 7
       = 22 x 7 
       = 154 cm2
Jadi luas alas kerucut adalah 154 cm2, sehingga dapat di cari luas permukaan kerucut diatas adalah sebagai berikut :
Luas Permukaan Kerucut
Luas Permukaan Kerucut = Ls  + La  
L = 550 cm2 + 154 cm2
   = 704 cm2
Jadi luas permukaan kerucut adalah 704 cm2
Menentukan Volume Kerucut
Menentukan Volume Kerucut
Volume Kerucut
Pada dasarnya kerucut dapat disebut juga limas. kerucut disebut juga limas dikarenakan sama-sama memiliki titik puncak, sehingga untuk menghitung volume kerucut sama dengan menghitung volume limas. Bagaimana cara menentukan volume kerucut? Volume kerucut dapat kita tentukan dengan mengali luas alas dengan tinggi. Dikarenakan luas alas kerucut berbentuk lingkaran maka luas alas kerucut adalah luas lingkaran. Sehingga volume kerucut dapat kita rumuskan sebagai berikut.
Volume kerucut = 1/3 x r2 x t
Dengan :
r = Jari-jari lingkaran alas
t = Tinggi kerucut

Contoh Soal :
Jika terdapat kerucut yang  berdiameter 40 cm dengan tinggi 27 cm, maka tentukan volume kerucut tersebut?
Jawab :
Volume kerucut = 1/3 x x r2 x t
  = 1/3 x 3,14 x 20 x 20  x 27
  = 1.256 x 9
                          = 11.304 cm3
Jadi volume kerucut tersebut adalah 11.304 cm3

Volume kerucut, luas permukaan dan contoh soal 
Rangkuman Tentang Bangun Ruang Kerucut
Bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah sisi lengkung dan sebuah sisi alas yang berbentuk lingkaran adalah kerucut. Unsur pembentuk kerucut yaitu 2 sisi, 1 rusuk dan 1 buah titik sudut. Adapun sifat-sifat yang dimiliki kerucut antara lain : Pada Kerucut terdapat sisi alas yang berbentuk lingkaran, Bagian atas kerucut terdapat titik puncak, Mempunyai sisi lengkung yang sebut (selimut) kerucut, Kerucut memiliki 2 sisi dan 1 rusuk, Terdapat satu titik sudut. Untuk menghitung volume kerucut digunakan rumus :
Volume kerucut = 1/3 x r2 x t
Sebelum menghitung volume kita harus tahu terlebih dahulu luas lingkaran atau luas alas pada kerucut tersebut. untuk mencari luas alas kerucut maka kita gunakan rumus dibawah ini:
Luas Alas Kerucut = r2 
Berbeda ceritanya jika kita ingin menentukan luas permukaan kerucut. Kita tidak bisa menghitung luas permukaan kerucut tanpa mengetahui luas selimut kerucut. Adapun rumus yang digunakan untuk menentukan luas permukaan kerucut adalah sebagai berikut:
Luas Permukaan Kerucut = Ls  + La  
Sedangkan rumus yang digunakan untuk menentukan luas selimut kerucut adalah dengan mengalihkan phi jari-jari dan s. s adalah panjang garis pelukis. Sehingga dapat ditulis dengan rumus L selimut =  x r x s  Panjang garis pelukis atau apotema dapat dicari menggunakan rumus berikut :
Akar dari s2 = r2 + t2

Volume kerucut, luas permukaan dan contoh soal 
Demikian yang dapat Admin bagikan mengenai materi yang menjadi pokok bahasan dalam artikel luas permukaan dan volume kerucut ini. Tentunya tulisan ini masih banyak kekurangan, karena terbatasnya pengetahuan dan kurangnya rujukan atau referensi yang ada hubungannya dengan judul artikel luas permukaan dan volume kerucut ini. Admin berharap para pembaca memberikan kritik dan saran supaya admin dapat memperbaiki artikel pada tulisan-tulisan berikutnya. Sehingga di kemudian hari tidak mengulangi kesalahan yang serupa. Terimakasih...

Post a Comment

0 Comments